Горячая линия бесплатной юридической помощи:
Москва и область:
Москва И МО:
+7(499) 322-06-74 (бесплатно)
Санкт-Петербург и область:
СПб и Лен.область:
+7 (812) 407-24-18 (бесплатно)
Формула простых процентов по кредитам |
Помощь юриста
Назад

Формула простых процентов по кредитам

Опубликовано: 11.09.2019
0
0

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1 i), через 2 года =P*(1 i)*(1 i)=P*(1 i)^2, через n лет – P*(1 i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов:S = Р*(1 i)^nгде S — наращенная сумма,i — годовая ставка,n — срок ссуды в годах,(1 i)^n — множитель наращения.

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год. При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так:S = Р*(1 i/m)^(n*m)i/m – это ставка за период. На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

https://www.youtube.com/watch{q}v=dnZpKwhkd6A

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Формула простых процентов по кредитам

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формуламиЭто самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода.В файле примера это реализовано на листе Постоянная ставка.

За первый период будут начислены проценты в сумме =20000*(15%/12), т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес.При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентовПодставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1 i )^n значения из задачи.S = 20000*(1 15%/12)^12Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации).Другой вариант записи формулы – через функцию СТЕПЕНЬ()=20000*СТЕПЕНЬ(1 15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().Функция БС() позволяет определить будущую стоимость инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае аннуитетных платежей. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так =-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание. В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов используется функцияБЗРАСПИС().

Вычисляем ставку сложных процентов

В практике кредитно-финансовых структур существуют такие понятия, как сложные и простые проценты, это та часть ссуды, которую и переплачивает в конечном итоге займополучатель. В целом на общий размер переплат прямо влияют такие нюансы, как:

  1. Период (сроки) кредитования.
  2. Применяемая капитализация процентовки.
  3. Размер годовых ставок, применяемых в банках.
  4. Особенности сроков начисления процента (ежедневно, ежемесячно или ежегодно).

При кредитовании простые проценты используются в случаях оформления клиентом простых потребительских займов. Данный тип наиболее популярен и распространен, так как все начисления прозрачны и легко просчитываемы.

простые проценты это
Самостоятельно можно рассчитать и сумму ежемесячной выплаты

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет{q}

Предлагаем ознакомиться:  Что делать если банк подал в суд за неуплату кредита в 2019 году{q}

В файле примера приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание. Об эффективной ставке процентов читайте в этой статье.

Как выбрать наиболее удобный кредит

Стоит помнить, что итоговая сумма переплаты напрямую влияет на конечный остаток задолженности. Например, если заемщик будет регулярно вносить немного больше средств, чем расписано по графику платежей, то переплата также уменьшится. На сумму переплаты влияет и срок кредитования (чем он меньше, тем уменьшается величина переплат).

Формула расчета простых процентов легко применима для просчета общей итоговой переплаты. Использовать ее может каждый потенциальный займополучатель. Для этого предварительно следует вооружиться следующими цифрами:

  1. Использовать общую сумму ссуды. Например, 500 000.
  2. Узнать стоимость одного процента: 500 000/100=5 000.
  3. Перемножить величину процента на установленную ставку (допустим, размер годовых 18%): 5 000х18%=45 000 (годовая переплата).

Итоговый результат и становится показателем суммы переплаты. Если ссуда оформлена на несколько лет, то 45 000 следует умножить на их количество, чтобы высчитать общую переплату по всему периоду кредитования. Такая нехитрая формула начисления простых процентов поможет проанализировать предложения различных кредиторов и выбрать оптимальные под себя условия.

формула расчета простых процентов
Расчет простых процентов

Но не стоит забывать, что при оформлении займа, плательщик может столкнуться и с различными дополнительными взиманиями (за сборы, допуслуги, комиссионные, оформление и обслуживание ссуды). Такое встречается уже редко среди банков, но можно столкнуться и с такой процедурой кредитования. В данном случае при расчете полной переплаты следует учитывать и все дополнительные банковские сборы. Например, при годовой чистой переплате в 45 000, с учетом дополнительных взиманий (например, 2 500) переплата становится уже 47 500.

Чтобы подобрать наиболее приемлемые правила кредитования и взять под оптимально соответствующий собственным запросам займ, стоит предварительно потратить время на сравнительный анализ. Только имея на руках полученные данные, можно сделать вывод о приемлемости оформления того или иного займа. И, конечно, остановиться на наиболее выгодном для себя, с учетом общей переплаты.

формула начисления простых процентов
К выбору кредита следует подходить после проведенного анализа предложений нескольких банков

При выборе программы кредитования также стоит учитывать и все имеющиеся дополнительные взимания. Немаловажное значение имеет и возможность досрочного погашения ссуды. Ведь в таком случае размер общей переплаты значительно уменьшается. Но только при условии аннуитетных платежей (равномерных). Если погашение происходит дифференцированными платежами, то досрочное погашение не имеет смысла, ведь в первую очередь при таком варианте плательщик выплачивает процентную часть, а уже затем приступает к погашению общего долга.

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной  наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1 i )^n, получим:I = S – P= Р*(1 i)^n – Р=P*((1 i)^n –1)=150000*((1 12%)^5-1)Результат: 114 351,25р.Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см. файл примера).

Предлагаем ознакомиться:  Сайт Финансирования Детских Пособий Челябинская Область

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится{q} Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1 i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В файле примера приведено решение, ответ 6,12 лет.

Начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, в то время как сложные проценты выдают прибыль в прогрессии геометрической.

Это не означает, что для успешного вложения всегда стоит останавливать свой выбор на предложении с капитализацией вклада.

С учетом срока действия депозитного договора, суммы вклада, и (что самое основное) периодичности начисления процентов, не всегда прибыль от капитализации будет больше, чем при заключении договора с одноразовой выплатой процентов в конце периода.

  • При заключении договора на 3 месяца и периодичности капитализации в 6 месяцев, клиент заберет свой вклад раньше, чем произойдет начисление процентов. В этом случае оформление простого вклада будет иметь более логичный смысл.
  • Также, если есть возможность выбора частоты начисления процентов (каждую неделю, месяц или три месяца), лучше выбрать капитализацию, где проценты будут приходить на счет в более короткие термины. Выбирая между периодичностью начислений в три месяца и один, примите решение в пользу последнего.
  • При открытии краткосрочного вклада, клиентам банка нужно учесть, что на день закрытия депозита начисление процентов не происходит. Если вкладчик оформил договор на 2 недели и забирает средства на 14-й день, то начисление процентов будет произведено только за 13 дней.

В тексте депозитного договора буквально не говорится, будет происходить начисление простых или сложных процентов. Поэтому, исходя из условий договора, клиент сам должен понять, о чем идет речь.

Основное отличие:

  • Если процент начисляется один раз по окончании срока действия депозита, расчет будет произведен по простой формуле.
  • Если указана частота начисления процентов, вы имеете дело с капитализацией.
Предлагаем ознакомиться:  Пробизнесбанк - советы адвокатов и юристов

Самое выгодное для вкладчика:

  • депозит с капитализацией,
  • ежемесячное начисление процентов,
  • возможность пополнения счета.

По таким вкладам, правда, у банков редко бывают высокие процентные ставки. Но здесь уже каждый клиент должен сам искать более выгодное решение.

Как погашается задолженность

Формула сложных процентов по вкладам

В принятой российской банковско-кредитной практике кредиторы разбивают всю сумму ссуды (с учетом начисленной процентовки) на равномерные части. Займополучатель, согласно условиям кредитного договора, впоследствии станет погашать основную задолженность и сумму простых процентов. Все данные условия в обязательном порядке прописываются в соглашении кредитования.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1 i )^nВеличину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S.Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых.Другими словами, известно:n = 7 лет,S = 2 000 000 руб.,i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1 15% )^7Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв сегодня вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы =ПС(15%;7;;-2000000;1)Функция ПС() возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и рассмотрена здесь.

Банковский учет. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:Р = S*(1- dсл )^n где dcл — сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Формула простых процентов по кредитамhttps://www.youtube.com/watch{q}v=J29PRItZWqo

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1 i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи Начисление процентов несколько раз в год.

, , , ,
Поделиться
Похожие записи
Комментарии:
Комментариев еще нет. Будь первым!
Имя
Укажите своё имя и фамилию
E-mail
Без СПАМа, обещаем
Текст сообщения
Adblock detector